Фракталы в музыке. Часть третья

Фракталы в музыке. Часть третья

Музыка вокруг нас, надо только уметь её слышать…

Из кинофильма «Август Раш»

(К. Шеридан, 2007)


Музыка… Это не только язык, который понятен всем, но и интересный способ передачи информации. Многократно разными композиторами, певцами, авторами песен говорилось, что музыка помогает человеку гораздо глубже и точнее передать своё внутреннее состояние, чем если бы он делал это просто при помощи слов.

Что же такое музыка? Почему одни музыкальные произведения оказывают благоприятное воздействие на состояние человека, а другие действуют удручающе, вызывая дискомфорт и агрессию? Какая связь между звуковой волной и информацией? Что мы знаем о себе и о мире?

В этой статье мы рассмотрим эксперименты с использованием прямо противоположных по наполнению звуковых волн. Как они влияют на окружающую среду и почему это происходит? По какому принципу они работают?

В предыдущих статьях мы раскрывали тему о фракталах в природе. Узнали, что фрактальность наблюдается в колониях бактерий, в паутине, осьминогах, кораллах, термитниках, береговых линиях, кронах деревьев, листьях, спиралях, поведении светлячков, организме человека. В этой части поговорим о фрактальности в музыке.

В начале давайте вспомним, что же такое фрактал? В предыдущих статьях мы писали, что фрактал – это определённая фигура, которая повторяет саму себя в разных масштабах до бесконечно малого или/и бесконечно большого, то есть фрактал обладает свойством самоподобия. Также узнали, что небольшая часть фрактала содержит информацию о целом.

Когда мы погрузились в изучение данной темы, то поняли, что музыка также содержит в себе фракталы. 

Сонификация, или как изображения превращаются в звук

Одно из проявлений фрактальности в музыке – это преобразование изображений, информации в звуковой спектр с помощью изменений высоты звука, длительности звучания нот. Такое преобразование называется сонификацией.

Это метод преобразования данных в звук для передачи информации.

Наглядным примером сонификации являются башенные часы. Число ударов колокола обозначает текущее время.

Следующий пример – это счётчик Гейгера, изобретённый в 1908 году, который измеряет уровень радиации с использованием звука.


Алгоритм преобразования данных в звук. Фрактал


Ещё одним примером сонификации является оптофон, созданный в 1913 году ирландским физиком Эдмундом Фурье. Устройство считывает печатный текст. Каждой букве соответствует своё звучание определённой продолжительности и высоты. Это позволяет слабовидящим людям воспринимать информацию, заложенную в тексте. По сути, происходит фрактальное преобразование букв в звуки и таким образом происходит передача информации. 

Сонификация в настоящее время используется в самых различных областях. Кроме перечисленных, это также физика, акустика, психоакустика, звуковая инженерия, информатика, сейсмология, биомедицина. Например, в медицине такие характеристики человеческого тела, как пульс, температура тела, содержание углекислого газа в крови удобней воспринимаются в звуковой форме, особенно во время проведения операций, когда любое отвлечение врача может стоить пациенту жизни.

Азбука Морзе как способ звукового кодирования

Код Мо́рзе – ещё один способ звукового кодирования (принцип сонификации). Такую передачу в виде звуковых сигналов букв, цифр, знаков препинания, а также других символов назвали в честь американского изобретателя и художника Сэмюэля Морзе.

В азбуке Морзе используются короткие сигналы – точки, и длинные – тире, которые по длительности равны трём точкам.

На рисунках ниже мы видим, что даже на определённых шифрах букв и цифр наблюдается некое самоподобие, как, например, во множестве Кантора (пыль Кантора). Этот фрактал был описан учёным в 1883 году и представляет собой бесконечное самоподобие линий, по принципу треугольника Серпинского [1]. 


Азбука Морзе, Множество Кантора


В коде Морзе мы также наблюдаем фрактальное преобразование закодированной информации в звук.

Как связаны музыка и математика?

Связь музыки и математики изучалась математиками и музыкантами ещё со времён Пифагора. Сегодня это сочетание искусства и науки воплотилось в новом музыкальном инструменте – компьютере (компьютерная музыка), основанной на теории алгоритмов. Алгоритмы, используемые в музыке, строятся в основном на идеях фрактальной геометрии.

Основоположниками компьютерной музыки являются композиторы второй половины ХХ века: Янис Ксенакис, Леджарен Хиллер, Пьер Булез и др.

Большой вклад в развитие фрактальной музыки внёс венгерский биолог и ботаник Аристид Линдермайер. Он в 1968 г. предложил математическую модель для изучения простых многоклеточных организмов, которая нашла применение в моделировании сложных ветвящихся структур: деревья, цветы и др. Биолог обнаружил, что поведение клеток растений подчиняется математическим законам самоподобия. В результате этого открытия был разработан математический аппарат – L-cистемы, в основе систем лежит фрактальный принцип: каждая часть предмета похожа на весь предмет целиком. С помощью L-систем можно строить многие фракталы: снежинку Коха, «ковёр Серпинского», разнообразные новые фракталы. L-cистемы широко используют в компьютерной графике. Большая часть современной фрактальной музыки написана с использованием этих систем [6].


Изображения первых семи поколений дерева, полученные L-системы


Считается, что в музыкальном плане наиболее интересными являются алгебраические и стохастические фракталы, в которых лучше проявляются такие свойства фрактальных множеств, как нерегулярность и самоподобие. Исследователи фракталов выявили, что любая музыка (точнее, её ритмическая сторона) имеет фрактальную природу, а любой звук обладает фрактальными свойствами.

Все знают, что звук – это волна, это колебание воздуха с определённой частотой. Звуки бывают разные (писк, гул, шум, хрип и так далее). Это зависит от характеристик звука: частоты, продолжительности, амплитуды (громкости), тембра. 

Любой звук, который мы слышим – это совокупность из различных частот, наложенных друг на друга (иными словами – шум). Когда звучит музыкальный инструмент, то частоты чётко структурируются. 

Каждая нота имеет свою частоту. Для сравнения возьмём ноту Ля первой октавы. При звучании этой ноты воздух колеблется с частотой 440 Гц (частота, принятая за эталон в середине XX века) – это означает, что струна совершает 440 колебаний за 1 секунду. Для этого струна должна быть определённой длины и толщины. Тогда мы и получим нужный нам звук. Зная соотношение частот, можно сыграть любой интервал и аккорд. Все ноты копируются нужное количество раз и сжимаются в один и тот же временной интервал, что позволяет добиться нужных частот и интервалов. Это используется при создании компьютерной музыки с помощью компьютерных программ. Для этого надо иметь компьютер, программу для записи музыки, звуковую карту. Определившись с жанром мелодии, задаётся ритм, звуковое наполнение, добавляются эффекты. Таким образом компьютер становится музыкальным инструментом. 

Для генерации музыкальных фракталов создают специальные компьютерные программы. Например, одна из первых таких программ – Xсomposer использует такое качество фракталов, как метод самоподобия.

Здесь можно отметить, что зная нотную грамоту, возможно записывать звуки музыки на нотный стан, а затем её воспроизводить, следуя записям. Прослеживается фрактальное подобие: звуки (всё, что мы слышим вокруг себя) – графическое отображение звуков с помощью нот – воспроизведение звуков по записанным нотам. Звуки – ноты – звуки.

Это подобие можно прослеживать там, где есть перенос музыкальной информации на определённый носитель (нотный стан, диски, пластинки, флешки, дискеты, кассеты и т. д.).

Например, все знают, что такое грампластинка как аналоговый носитель звуковой информации. Это диск, на который с одной или двух сторон нанесена звуковая дорожка в виде спирали. А спираль, как мы знаем из предыдущих статей, тоже фрактал [1]. Во время воспроизведения звуков, записанных на пластинке, игла (стилус) проигрывателя генерирует сигнал с помощью электромагнитного устройства.

Принцип подобия есть и в записи на жёсткий диск, которая осуществляется специальными магнитными головками. Они реагируют на изменение магнитного поля. Сигнал считывается и преобразуется в цифровую форму.

Примеры фрактальности в музыке.
Музыкальные произведения композиторов

В музыкальных произведениях композиторов фрактальность проявляется в симметрии подобия, которая осуществляется отдельными звуками, интервалами, мотивами, репризами (повторением).

Например, используемый метод остинато можно назвать фрактальностью в музыке. Остинато – это многократное повторение мелодии в течение всей песни (например, барабанный ритм, сопровождающий мелодию). Постоянно повторяющееся остинато может быть ритмическим, мелодическим, гармоническим или сочетаться с любым из указанных типов (мелодико-гармоническое остинато, мелодико-ритмическое остинато и т. д.).


Ноты. АЛЛАТРА Вести


Также используется вариационная форма, или вариации. Это музыкальная форма, которая состоит из темы и её нескольких (не менее двух) изменённых воспроизведений. То есть, тема постоянно повторяется в разных вариациях.

Применяется также и многоуровневая фрактальность, которая проявляется в множественности музыкальных тем. Число самостоятельных темообразований в миниатюрах Дебюсси, например, достигает от трёх до десяти и более.

Мы также заметили, что фрактальность есть и в песенных мотивах, например, припевы. Как мы знаем, это повторяющийся фрагмент в конце каждого куплета. Чаще всего они повторяются в начале и в конце песни.

Например, самым простым «бесконечным текстом» будет текст из бесконечного количества повторяющихся куплетов, частью которого является его «хвост». В частности, песенка «Чучело-мяучело», повествующая о котёнке, который поёт о котёнке, который поёт о котёнке:

Чучело-мяучело

На трубе сидело.

Чучело-мяучело

Песенку запело...


...Потому что песенка

У него про то, что:

Чучело-мяучело

На трубе сидело... 

и так до бесконечности.

Английская песенка «Спляшем Пегги, спляшем!» 


У Пегги жил весёлый гусь, 

Он знал все песни наизусть. 

Ах, до чего весёлый гусь! 

Спляшем, Пегги, спляшем! 

У Пегги жил смешной щенок, 

Он танцевать под дудку мог. 

Ах, до чего смешной щенок! 

Спляшем, Пегги, спляшем!..


У каждой песни есть своя структура. Самая распространённая: куплет – припев – куплет – припев…

В каждом куплете новые слова, но та же мелодия, одинаковое количество слогов. 

У каждого припева одинаковые слова и мелодия и так далее.

Ещё один из примеров, когда фрактальность наблюдается в хоровом исполнении. Начало хоровой песни исполняется одним или несколькими певцами (запевалами). Заключительные фразы запева (припев) повторяет хор. Примеры такой фрактальности в хоровом исполнении встречаются очень часто. 

Также как пример фрактальности в музыке – исполнение песен акапеллой и каноном:

  • Акапелла (от итальянского a cappella «как в капелле») – это пение на несколько голосов или хоровое, но без аккомпанемента.
  • Канон (от греческого kanon «правило, порядок, образец») – это когда каждый из голосов, исполняющий одну и ту же мелодию, вступает с некоторым опозданием по отношению к предыдущему. 

Итак, мы видим, какое разнообразие фракталов существует в произведениях композиторов и в песенном исполнении. Мы привели лишь их малую часть. Заинтересованный читатель может продолжить исследование данного вопроса и поделиться найденным материалом в комментариях.

Примеры влияния музыки

Низкие и высокие вибрации действуют на человека не одинаково. Именно этим объясняется разница ощущений на концерте рок-музыки и на концерте классической музыки. 

Давайте рассмотрим несколько экспериментов, которые нам удалось найти в интернете. Они наглядно показывают, как воздействуют прямо противоположные по наполнению звуковые волны [2].

Влияние музыки на людей и растения

В одной школе проводили эксперимент с первоклассниками. Им было предложено послушать классическую музыку и нарисовать после этого рисунок: всё то, что у них ощущалось внутри, какие возникали ассоциации. Затем тоже самое было проделано после прослушивания рок-музыки. Ниже на рисунках можно увидеть результаты эксперимента. Изображения на них говорят сами за себя. 


Эксперимент. Влияние на человека классической музыкой и рока


Подобный эксперимент также проводился с растениями. После того, как в разные лотки были посажены зёрна, каждый день по 20 минут воспроизводилась музыка: возле одного лотка – классическая, а возле другого – рок-музыка. На рисунках ниже показан процесс и результат эксперимента.


Влияние классичекой музыки и рока на растения


На фотографиях видно, что растения «слушавшие» рок-музыку медленнее росли, давали меньше отростков и быстрее завяли. А растения, «слушавшие» классическую музыку, росли быстрее, гуще, трава росла равномерно, давала больше отростков. 

Эффект Моцарта и эффект Вивальди

Учёными было проведено множество исследований по данным эффектам. Например, нейробиолог Джон Хьюджес из Медицинского центра при Университете штата Иллинойс (США) провёл эксперимент с участием 36 людей, которые страдали эпилепсией в тяжёлой форме. Он проигрывал композиции Моцарта и наблюдал, как изменялась энцефалограмма до, во время и после прослушивания. Выяснилось, что у 29 испытуемых значительно уменьшались волны мозговой активности во время приступа эпилепсии.

Д. Хьюджес утверждает, что самое сильное воздействие на головной мозг человека вызывает последовательность звуковых волн, которые повторяются каждые 20–30 секунд. Такой вывод учёный сделал исходя из того, что цикличность волн активности нейронных цепей головного мозга составляет 30 секунд. То есть цикличность – это тоже фрактал? У нас есть последовательность звуковой волны композиции Моцарта и цикличность активности нейронных цепей мозга. И они взаимоподобны.

В науке есть ещё один не менее известный «эффект Вивальди». Учёные заметили, что когда человек многократно прослушивает композицию «Времена года», то у него заметно улучшается память.

Негативное влияние музыки. Эксперимент с яйцом

Учёный-медик Дэвид Элкин своим экспериментом с яйцом доказал, какое негативное влияние оказывает на белок «тяжёлая» музыка. Перед рок-концертом он поместил перед динамиком сырое яйцо. Когда концерт закончился, выяснилось, что яйцо оказалось «сваренным» всмятку. А что же происходит с белком в организме человека при прослушивании такой музыки?

Тяжёлая музыка (записанная на низких и ультранизких частотах) оказывает влияние не только на физическое, интеллектуальное и психическое состояние, но и на систему ценностей человека, приводя к деградации личности.

Частое прослушивание этой музыки приводит к негативным эмоциональным всплескам, упадку физических сил, к депрессии и немотивированной агрессии, к конфликтным ситуациям [3].

Влияние звуков на воду

Ещё один пример, показывающий информационную природу волны и очевидность воздействия звука на материю – это эксперименты доктора Масару Эмото [4]. Японский исследователь много лет изучал воду и пришёл к выводу, что вода может запоминать и передавать информацию. 

Вода, как живой организм, реагирует на слова, эмоции и музыку.

Исследования Масару Эмото показали, как разные звуки воздействуют на воду. Над чашками с водой звучала разная музыка, воде показывались разные изображения, люди проявляли разные эмоции по одному или группами, слова звучали на разных языках. После каждого опыта воду быстро замораживали между двумя стеклянными пластинками. На фотографиях полученных кристаллов было видно, что если рядом с водой произносились плохие слова, либо стоящие рядом с водой люди испытывали негативные эмоции, звучала тяжёлая музыка, показывались некрасивые картинки, то и кристаллы получались уродливыми. А если слова были хорошие, добрые, а музыка звучала классическая, то и кристаллы на фотографиях были прекрасными. Удивительно, когда люди, находящиеся рядом с водой, входили в молитвенное или медитативное состояние, узоры оказывались необыкновенно красивыми.

О том, какая информация заложена в воде, можно увидеть на фотографиях, которые представлены ниже.


Влияние на воду. Исследование Масару Эмото. АЛЛАТРА Вести


Вода запоминает всё, с чем соприкасается в окружающем пространстве, и, наполняясь негативной или позитивной информацией, приобретает разрушительные или лечебные свойства.

То есть внешние воздействия на воду были разнообразны, а вода «запоминала» эти состояния. Значит, у воды есть память. А это свидетельствует о принципе фрактальности: малая часть фрактала содержит информацию о целом. Происходит некий самоподобный перенос информации (запись), как в случае с сонификацией. Только в том случае шла речь о записи музыки на определённые носители, а в данном случае запись производится на кристаллы воды. 

В свете этого интересен эксперимент с кровью, так как она содержит в своей структуре воду, способную запоминать информацию. У испытуемого делали три забора крови: 

  • когда он находился в обычном состоянии; 
  • после 20-минутного просмотра телевизионных новостей, где в преимуществе была негативная информация; 
  • и после концентрации на внутреннем чувстве Любви (духовная практика «Цветок Лотоса»). 

Из образцов крови с помощью сепаратора выделяли плазму, а из неё воду, которую потом замораживали. Выяснилось, что при просмотре негативной информации в крови человека запечатлевался уродливый узор, а при выполнении духовной практики узор был симметричен, правильной формы и очень красивый, внутри которого виден маленький цветочек. Когда испытуемый произносил молитву, наблюдался тот же эффект [5].


Эксперимент с кровью на разную информацию. АЛЛАТРА Вести


Интересно, почему так отличаются результаты экспериментов по воздействию на человека, растения, воду разными звуками (по частоте, высоте и по наполнению информацией)? Почему запускается та или иная программа? Получается, что человек может вкладывать ту или иную информацию, исходя из того, что в данный момент в нём доминирует (разрушение или созидание). Он может издавать определённый звук (волну) и этим самым вносить изменения в окружающую среду, будь то воздействие на растение или на другого человека. Конечно, это воздействие не видно человеческому глазу и быть может не сразу повлечёт за собой видимые изменения. Но если рассмотреть эту информацию в масштабах всей нашей планеты, то возникают вопросы: «Какие изменения вносит всё человечество в окружающую среду? Как эти изменения (записанные в кристаллах воды) влияют на всё человечество?»

Всё мироздание имеет единую волновую природу. И человек – это сфокусированная волна [7]. Поэтому воздействие определённых звуков на человека может порождать благоприятное или же угнетающее состояние. Благодаря единой природе звук извне накладывается на звук внутри человека. Наступает резонанс. И в этом процессе также прослеживается фрактальность.

Исследования учёных подтвердили, что при совпадении или приближении частоты звукового колебания к частоте биоритмов того или иного органа возникает явление резонанса.

Так и музыка с высокими вибрациями может благоприятно воздействовать на тело. Человек, слушая эти звуки и вибрации, расслабляется и начинает резонировать, входя в изменённое состояние сознания, чувствовать покой, свободу и Любовь.

Также при прослушивании гармоничной музыки у человека повышается устойчивость к стрессу, а в лобной части коры головного мозга увеличивается активность альфа-волн, как при медитации.

Звучание чакр

Сегодня мы уже понимаем, что человек тоже звучит. Как ранее писали, каждая клеточка, молекула издаёт вибрацию, звук. Это уже неоднократно фиксировалось на разных приборах. Но знаете ли вы, что чакры тоже звучат?

Чакры – это психические и энергетические центры человека, определённые зоны на теле, в которых повышено восприятие к теплу. Чакра в переводе с санскрита означает «колесо», «круг», «круговое движение». Для учёных данные зоны пока остаются загадкой, потому что они относятся к астральному телу человека, то есть к другой, более углублённой физике [8]. 


Чакры


В древних культурах каждой чакре соответствовал определённый цвет (по цветам радуги), свойство, знак, своя стихия. Чакры звучат на разной высоте соответственно определённым нотам: от «до» до «си». Восходящее звучание чакр изначально гармонично. Постепенно оно может изменяться в зависимости от человеческого выбора. Это отображается не только на физическом теле человека (видимая часть), но и на его невидимой структуре (ауре, энергетической конструкции). Человек, как часть Вселенной, начинает гармонировать со всем сущим, как неразрывная его часть, когда он находится на Божественной частоте – частоте Любви.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мир музыки, так же как и материальный мир, построен по принципу фрактала. 

В данной статье мы подробно рассмотрели, что такое сонификация, увидели фрактальность в азбуке Морзе, в звуках башенных часов и оптофоне. Рассмотрели фрактальность в компьютерной музыке и музыкальных произведениях композиторов, а также в исполнении песен. Увидели, что разная музыка способна влиять на состояние не только человека, но и на животный, растительный мир. 

Было интересно узнать, что люди сильно взаимосвязаны друг с другом и с окружающей средой. 

Из всего собранного материала стало очевидно, что вода способна запоминать и накапливать информацию, которую мы, люди, каждый день транслируем в «эфир». А поскольку всё в материальном мире состоит из воды, даже в камне присутствуют молекулы воды, то получается, что мы все влияем на среду, в которой находимся. Мы либо разрушаем её, либо созидаем, соответственно образуя жестокий или удивительно прекрасный мир.

Наш мир – это огромный фрактал! Поэтому те или иные влияния в нём проявляются как на микро-, так и на макроуровне, формируя целостную информационную структуру, в которой существует человечество. Происходит фрактальный перенос информации на материю.

Зная это, становится понятна наша ответственность за каждое сказанное слово, выбранную мысль, совершённое действие, созданную музыку. Поскольку всё взаимосвязано, всё фрактально.

Тема о фракталах достаточно широкая, поэтому мы продолжим её изучение и далее. В следующей статье мы поговорим о фрактальности в звуках, о Первичном Звуке. Узнаем, что вся Вселенная звучит и это является основой для понимания сути её происхождения и развития. 

До новых встреч, дорогой читатель!


Команда АЛЛАТРА Вести


Литература:

  1. Статья «ЧТО ТАКОЕ ФРАКТАЛЫ? МИР ВОКРУГ НАС. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ».
  2. Исследовательская работа «Влияние шума и звуков на организм человека».
  3. Статья «Влияние современной музыки на человека, приводящего к аутодеструктивному поведению».
  4. Масару Эмото «Послание воды», изд: Попурри, 2014 г. – 144 с.
  5. Фильм «Тайна удивительных кристаллов».
  6. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Химический факультет Междисциплинарный университет Бекмана Профессор, д.х.н. Бекман Игорь Николаевич. Курс лекций «ГЕОМЕТРИЯ ФРАКТАЛОВ». Москва, 2010 г., – 29 с.
  7. А. Новых, «Эзоосмос. Исконный Шамбалы», изд: Лотос, 2009 г., – 312 с.
  8. А. Новых, «Сэнсэй-I. Исконный Шамбалы», изд: Лотос, 2009 г., – 408 с.

Это интересно
100

Комментарии (34)
  • С
    Саша

    Интересная связь между звуковой волной и информацией. Спасибо.

  • Н
    Надежда

    Удивили рисунки детей, после прослушивания рока. Оказывается эта музыка вызывает негатив. Спасибо за статью.

  • Т
    Тамара

    Спасибо за интересную статью. Очень интересные фото замороженной воды. Пришло понимание, что нужно стараться жить в любви, в позитиве. Ведь наши грубые и грязные слова и мысли отравляют окружающий наш мир.

  • М
    Марина

    Спасибо за статью. Много лет училась музыке и не знала ее огромного значения в окружающем меня мире.

  • В
    Валера

    Спасибо за интересную информацию, за ваш труд.

  • А
    Алксандр

    Если слово фрактал может быть не совсем понятно, то я думаю о азбуке Морзе слышали все, а это ничто иное как фракталы

  • М
    Марина

    Спасибо. Для меня стало открытием, что музыка связана с математикой.

  • Л
    Леонид

    Все в природе фрактально, самоподобно. И человек тоже фрактал, душа то у всех одна, одной природы

  • Р
    Рита

    Спасибо за статьи. Столько нового узнала о музыке! Очень интересная информация.

  • С
    Сергей

    "Наш мир – это огромный фрактал! Поэтому те или иные влияния в нём проявляются как на микро-, так и на макроуровне, формируя целостную информационную структуру, в которой существует человечество. Происходит фрактальный перенос информации на материю." Из этого о видна взаимосвязь всех людей на планете и насколько важно сохранять внутреннюю чистоту!

  • К
    Кристина

    Как все интересно и гармонично устроен мир. И как мало мы о нем знаем.

    А
    Анна

    Согласна с вами. Этот мир удивляет своей гармонией и красотой. Жаль, что мы забываем об этом.

    С
    Сабрина

    Полностью с вами согласна. И эта статья пополнила мои знания о музыке.

  • Т
    Тамара

    Интереснейшая статья. Теперь я знаю, что есть сонификация - перевод изображения в звук(счётчик Гейгера, морзянка).

  • А
    Алина

    Очень интересная статья. Спасибо.

  • М
    Мила

    Спасибо за интереснейшую статью! Никогда ранее не задумывалась о музыке и математике в одном ключе. Очень интересны и познавательны исследования в области воздействия музыки на растения и воду, а так же на физическое и психическое здоровье человека. Спасибо огромное! Полезно!

  • А
    Алла

    Очень интересно было узнать о таком проявлении фрактальности как оптофон, который позволяет слабовидящим людям воспринимать информацию заложенную в тексте. Никогда даже раньше не обращала внимания, но оказывается фрактал повсюду. Все вокруг нас является себе подобным, повторением чего-то. Наверно по этому все в природе гармонично и взаимосвязанно

  • Л
    Любовь

    Может быть о фракталах не все слышали, но азбука Морзе знакома всем. А это фрактальное преобразование закодированной информации в звук. фрактал бесконечно повторяющееся самоподобие

  • А
    Андрей

    Спасибо за интересную информацию. Прочитал с удовольствием.

  • В
    Вера

    Спасибо за статью. Очень интересная информация.

  • И
    Инга

    Спасибо за статью. Прочитала с большим удовольствием. Очень интересная информация.

  • Е
    Елена

    Спасибо ребята за удивительную и познавательную статью.

  • Л
    Лилия

    Фрактал это самоподобие, фигура которая сама себя повторяет. Они есть повсюду в природе и в человеке, а теперь еще в статье подробно рассказано о фракталах в музыке

  • И
    Игорь Т.

    Спасибо. Очень интересная статья. Раньше слышал, о влиянии музыки на воду, но в этой статье понимание стало более целостным.

  • Л
    Любовь

    Очень нравиться классическая музыка, эта мелодичность, при ее прослушивании ты словно становишся волной, не хочется совсем ни о чем думать. Но очень важно какое настроение было у автора при написании этой музыки, ведь это настроение передается слушателям

  • С
    Сабрина

    Спасибо автору за статью. Расширила свой кругозор. Очень интересно о фракталах в музыке.

  • Е
    Елена

    Огромная благодарность за статью. Много интересного для себя узнала. Оказывается Вивальди улучшает память. Свой опыт. Для внутренней гармонизации и успокоения всегда слушаю Моцарта. Сын в детстве плохо засыпал включала Моцарта, очень помогало.

  • Н
    Нина Н.

    Благодарность автору статьи за очень интересный подбор информации. Узнала для себя много нового.

  • Т
    Таня К

    Музика может описываться математическими формулами, и Музика тоже имеет фракталы, в виде повторяющихся проиграшей, репризов

  • Л
    Лиля

    Спасибо. Очень интересная и познавательная статья.

  • Т
    Тамара

    Ничего себе музыка Вивальди "времена года" улучшает память☝️☝️

  • Е
    Елена

    Спасибо за статью. Познавательно. С большей глубиной приходят понимания, как мыслить, что говорить и вообще, что излучать в этот мир.

  • Н
    Наталья

    Спасибо большое! Все взаимосвязано! Слушая музыку наступает мгновенно изменённое состояние сознания , и мы парим крылами своей души в любви 🔆

  • Н
    Наталья

    Огромная благодарность за статью! Человек ответственен за то что он несёт в этот мир! Давайте слушать приятную музыку, говорить друг другу добрые слова, любить, поддерживать друг друга и мир во круг каждого начнёт меняться в лучшую сторону! Добро порождает добро!

  • С
    Сергей

    Огромная Благодарность за статью 🙏🙏🙏

  • Т
    Татьяна

    Очень нестандартный подход к структуре музыки. Спасибо, познавательно!

    А
    Аркадий

    Это научный подход, и самый правильный. Ведь все есть информация.

Оставить комментарий