Фракталы в природе. Мир вокруг нас. Часть вторая

В первой части мы говорили о том, что фракталами пронизано всё вокруг. Изучение фрактальности мира открывает перед нами новый, иной уровень пространственной геометрии. Можно предположить, что этот уровень не последний и не самый сложный. По сути вся наша Вселенная – большой фрактал. 

В этой статье мы рассмотрим фрактальные закономерности, которые встречаются в живых организмах, от самых маленьких (бактерий) до человека. Интересным является тот факт, что проявления свойства самоподобия не зависит ни от размера живых существ, ни от их количества. 

Принципом дизайна живой природы провозглашена фрактальная геометрия. 

Она дала возможность математически сжато описывать выпуклые, изломанные, шероховатые и другие неоднородные формы и поверхности, которые нельзя описать языком геометрии Эвклида. Фрактальная геометрия рассматривает пространство не цельно размерным, а дробным или фрактальным. Поэтому для описания природных фракталов используется понятие дробной размерности.

Здесь стоит отметить, что в отличие от математических фракталов, где каждый фрагмент полностью повторяет себя, в природных фракталах нет безупречно правильных форм, в них всегда, даже при максимальном увеличении масштаба, сохраняются неровности. 

А разнообразие видов фракталов в природе значительно больше того, что могут дать результаты компьютерных вычислений. 

Например, для некоторых видов бактерий характерна форма, напоминающая математические фракталы.

Рис. 1. Фрактальность в колониях бактерий и математические фракталы

Наблюдение за ростом колонии бактерий даёт возможность наглядно определить правило, по которому разворачивается фрактал, то есть выделить то, что служит генератором его роста. Это происходит потому, что рост и размножение бактерий происходит стремительно, по сравнению с ростом и размножением других живых организмов. 

Наблюдение других природных примеров значительно затруднено или вообще невозможно. 

Росту и размножению бактерий предшествует фаза покоя и адаптации (2-3 часа), затем наступает период интенсивного деления бактерий (продолжительность её около 5-6 ч), при оптимальных условиях для роста, бактерии могут делиться каждые 20-40 мин. В зависимости от вида и количества питательной среды колония бактерий может жить от 10 часов до нескольких недель. Всё это и позволяет вести наблюдения, (и) делать выводы о динамике фрактального развития колоний бактерий. 

Исследования самоорганизации этих микроорганизмов привело к возникновению теории о «мудрости» бактерий (Ben-Jacob,1998). Сама по-себе одна бактерия не обладает «умом», но колония бактерий ведёт себя так организованно, как единый организм, который обладает общим коллективным сознанием. 

Изучая самоорганизацию колонии бактерий, мы наткнулись на понятие мультифракталы. Мультифрактал – это комплексный фрактал, в котором есть несколько естественных алгоритмов (закономерностей) построения. Они последовательно сменяют друг друга и каждый из них создает паттерн со своей фрактальной размерностью. Можно предположить, что такие закономерности есть на разных уровнях существования живых организмов: создание форм, звучание, свечение, поведение как одного объекта так и их организации (от одной особи до колонии, стаи, косяка, коллектива). Это объясняет возникновение казалось бы таких сложных объектов. Но в основе всего есть фрактал.

Аналогичную картину самоорганизации мы можем наблюдать в колониях муравьев, пчёл, стаях рыб, птиц и так далее. Такое организованное поведение групп живых существ предполагает наличие упорядоченного общего информационного поля (септонное поле или животный разум). Более подробно о септонном поле смотрите в «Материя – Единое Поле Системы. Доминация или ЖИЗНЬ. Что выбираешь Ты? Септоника природы 3».

Примеры фракталов в живой природе

В живой природе есть многообразие фракталов, красота или неприглядность которых удивляет. 

Давайте рассмотрим примеры фракталов в живой природе.

Рис. 2. Фрактальность в паутине

Морские фракталы

Осьминог – морское придонное животное из отряда головоногих, фрактальное строение имеют его тело и присоски на всех восьми щупальцах. 

Рис. 3. Фрактальная структура осьминога

Ещё одним типичным представителем фракталов подводного мира является коралл.

В природе известно свыше 3500 разновидностей кораллов.

Рис. 4. Разновидности кораллов

Всё шире используются фрактальные концепции в таких науках как биология и медицина, охватывая все уровни биологической организации. Применительно это и к биологическому морфогенезу – про­цессу воз­ник­но­ве­ния но­вых форм и струк­тур в ин­ди­ви­ду­аль­ном и эво­лю­ци­он­ном раз­ви­тии ор­га­низ­мов.

Учёные, проводя свои исследования, заметили, что раковина морского ушка Haliotis, головоногого моллюска Nautilus pompilius и закрученные рога копытных – это повторение одной и той же структуры с симметрией подобия, в основе которой лежит логарифмическая спираль, или спираль Архимеда (рис.5).

Рис. 5. Спирали в природе. Фракталы

Интересно, что подобную спираль Архимеда мы встречаем и на артефактах древних культур (рис.6).

Рис. 6. Спирали на артефактах древних цивилизаций

Уникальное качество фрактальных структур в том, что оно максимально увеличивает площадь при минимальном объёме пространства. Это даёт живым организмам максимальную площадь обмена с окружающей средой и более качественный метаболизм при минимизации общего объёма. В чём и заключается биологическая функция фрактальных структур, позволяющая создавать огромное разнообразие живых организмов.

Использование фрактальных методов в биологии даёт возможность изучить и понять организацию живых систем. 

Чаще всего они помогают в изучении: 

• белков, 

• ДНК, РНК, 

• динамики окислительных процессов, 

• распределения рецепторов, 

• динамики клеточного движения, 

• фрактальной организации дыхательной, сосудистой и других систем животных и растений, 

• множества физиологических и поведенческих реакций организма в норме и при патологии. 

Действительно, фрактальные структуры присутствуют на всех иерархических уровнях живого организма. Можно предположить, что эволюция всего живого на Земле следовала принципу самоподобия. Многочисленные экспериментальные и клинические данные позволяют сделать вывод, что исследование фрактальной топологии различных биологических систем открывает перспективы проведения фрактальной диагностики.

Фрактальность в биологических сообществах

В биологических сообществах по некоторым признакам наблюдаются сходства с фракталами. Ниже будут приведены некоторые примеры расселения и самоорганизации живых организмов. 

Распределение донных морских организмов 

Фрактальность при распределении донных морских организмов проявляется в том, что живые существа располагаются не равномерно, а пятнами. Причём при разных масштабах расселения эта неоднородность сохраняется постоянной.

Рис. 7. Распределение донных морских организмов. Песчаная беломорская литораль

Масштаб при котором будет наблюдаться фрактальное распределение напрямую зависит от размеров организма: 

• для крупных организмов, например ракообразных, масштаб расселения может варьироваться от десятков метров до десятков километров; 

• для инфузорий (размер инфузории туфельки составляет 0,1-0,3 мм) – от нескольких метров до нескольких сотен метров; 

• для диатомей (от менее 10 до более 500 мкм) – от нескольких дециметров до десятков метров.

Эти знания важны при экологических исследованиях, когда изучаются и выясняются причины неоднородности распределения живых организмов.

Пространственная самоорганизация в популяциях насекомых

Рассмотрим как проявляется мультифрактальность в поведении сообществ насекомых и их синхронизации.

Интересен механизм построения термитника. 

Сначала термиты сносят кусочки земли, содержащие запах, который является привлекательным для других термитов. Они беспорядочно раскладывают их. В какой-то момент, возле нескольких случайно расположенных рядом таких комочков образуется центр скопления большого числа термитов. 

Рис. 8. Термитники

После этого начинает действовать механизм обратной связи – самоусиления. Это приводит к тому, что термиты самоорганизуются и вместо хаотичных действий начинают слаженно и организованно трудиться над постройкой термитника. Запах при этом усиливается, что в свою очередь привлекает ещё большее число термитов.

А в колониях муравьев самосинхронизация и распределение задач осуществляются без помощи каких-либо сигналов извне. Если колонию разделить на две группы и в одну отобрать только трудовых муравьёв, а в другую «лентяев», то через некоторое время, каждое из этих сообществ разделится на трудовых и «лентяев», аналогично первоначальной группе. То есть целостность и иерархическая структура сообщества воспроизведётся, «регенерирует», подобно тому, как планария регенерирует удаленную голову или заднюю часть.

В Юго-Восточной Азии произошёл показательный пример самоорганизации вспышек светлячков, когда тысячи самцов на деревьях синхронно вспыхивали. Этот процесс согласованности светлячков протекал достаточно медленно. Вначале наблюдалась слабая согласованность отдельных особей. Затем скорость синхронизации начала увеличиваться и связи быстро распространились, захватывая всё больше и больше светлячков. И наконец, все светлячки сформировали маяк для привлечения самок, начав синхронно вспыхивать примерно каждую секунду.

Рис. 8. Синхронизированное коллективное поведение светлячков

У насекомых встречается такое явление как взаимная синхронизация. Происходит смена программы их действия – переход от индивидуального хаотичного к коллективному слаженному взаимодействию. На сегодняшний день существует математическое описание этого процесса, когда популяции животных самоорганизуются и функционируют как единое целое, которому присущи новые свойства. Это можно рассмотреть как временной аналог фазового перехода.

Мы можем наблюдать взаимную синхронизацию у сверчков, стрекочущих в унисон, у пчёл и других насекомых. Синхронизированное коллективное поведение насекомых, птиц, рыб уже рассматривается как пример самоорганизации.

Аналогичные процессы синхронизации (самоорганизации) мы можем наблюдать и у человека в электрических импульсах клеток сердца и нейронных сетей, также при выделении бета-клетками поджелудочной железы инсулина в ответ на повышение сахара в крови и многое другое.

Фрактальность и тело человека

В первой части статьи ЧТО ТАКОЕ ФРАКТАЛЫ? МИР ВОКРУГ НАС. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

мы уже немного затрагивали момент того, что тело человека обладает многоуровневой фрактальностью. Благодаря свойствам фракталов (самоподобие, максимальное увеличение периметра в ограниченном пространстве) достигается повышение функциональности, регенерации и выживаемости организма.

Удивительные факты физиологии и строения

Для наглядности приведем несколько примеров удивительного строения тела человека: 

• Сердце человека за день пропускает через себя около 7000 литров крови. 

• Общая длина кровеносных сосудов в человеческом организме составляет 96 000 километров. Представьте для сравнения, что это в 2 раза превышает длину экватора, составляющую 40 075 км! 

• В организме человека около 72 км нервов. 

• А общая длина кишечника превышает длину тела человека в 4-5 раз! 

Рис. 9. Кишечник человека

В настоящее время активно изучается фрактальность организма человека на молекулярном уровне (биополимеры), клеточном, тканевом и системном (органы и системы органов). 

Молекула белка

Рассмотрим для примера строение молекулы белка. 

Первичная структура молекулы представляет собой длинную цепь из аминокислотных остатков. Уже на этом уровне можно пронаблюдать фрактальность строения. Аминокислоты – это органические соединения, присущие всем живым организмам. Они как кирпичики, участвуют в построении важных биологически активных веществ.

• Совокупность до 20 аминокислот образует пептид; 

• от 20 до 50 аминокислот – полипептид; 

• цепочка полипептидов составляет основу молекулы белка.;

Полипептидная цепь состоит из регулярно повторяющихся участков. Другими словами уже в первичной структуре мы можем наблюдать повторяющиеся паттерны из аминокислот и пептидов. 

Рис. 10. Фрактальность структуры белка

Далее эта цепочка закручивается в альфа-спираль (см. рис.10. Структура белка, вторичная структура), что само по себе является фракталом (в первой части статьи мы уже рассказывали о том, что спираль – это фрактал). 

Затем альфа-спираль в пространстве образует структуру определённой формы, на первый взгляд кажущуюся беспорядочной (третичная структура). Но, как нам удалось убедиться, никакого беспорядка нет. Всё строго упорядочено. Более того, пространственная форма, которую обретает молекула белка, напрямую влияет на его свойства и биологическую активность. Другими словами, если мы развернём этот клубок до первоначальной спирали, белок потеряет активность и уже не сможет выполнять свою роль в организме. На этом уровне (третичная структура) фрактальность можно наблюдать в чередовании связей, образующих третичную структуру и в повторении паттернов пространственной конфигурации. 

Некоторые особо крупные белки могут образовывать четвертичную структуру – пространственную глобулу. 

Как мы видим, уже на молекулярном уровне, на примере молекулы белка прослеживается многоуровневая фрактальность.

Скелетная мускулатура. 

Строение скелетных мышц

Поднимемся на порядок выше и посмотрим на строение скелетных мышц в порядке от большего к меньшему:

МЫШЦА (совокупность пучков) 

ПУЧОК (совокупность мышечных волокон) 

МЫШЕЧНОЕ ВОЛОКНО (совокупность пучков миофибрилл) 

МИОФИБРИЛЛЫ

состоят из структурных белков актина и миозина, фрактальность которых описана выше на примере белка.

Удивительное многоуровневое повторение по одному принципу! 

Рис. 11. Строение скелетной мышцы. Пример фрактальности

Кровеносная система

Другой пример – кровеносная система. 

Её представляют два срощенных ветвящихся фрактала (артериальный и венозный). Крупные сосуды – артерии разветвляются на сосуды меньшего диаметра – артериолы, которые многократно разветвляются до мельчайших сосудов, пронизывающих все ткани организма – капилляров. В тканях капилляры плавно переходят в венулы. Последние постепенно сливаются в более крупные вены, самые крупные из них впадают в сердце. Значительно упрощённая схема кровообращения приведена ниже:

Рис. 12. Схема кровообращения

Такое фрактальное строение обеспечивает максимальное снабжение тканей кислородом и питательными веществами, в том числе и при незначительных повреждениях. 

Интересный факт: у больного человека часто срабатывают компенсаторные механизмы. К примеру, у пациента, длительное время страдающего частичной закупоркой (стенозом) сосуда, со временем наблюдается появление новой сети мелких сосудов (коллатералей), которые начинают доставлять кровь к обделённому участку в обход закупоренного. 

Именно поэтому последствия инфаркта миокарда у возрастных больных с историей хронических сердечно-сосудистых заболеваний намного легче, чем у молодых пациентов. У возрастных больных кровоснабжение быстрей восстановится благодаря имеющимся коллатералям. 

Другими словами инфаркт в молодом возрасте опасней, чем в пожилом.

Благодаря фрактальному строению коронарной системы, обеспечивающей кровоснабжение сердечной мышцы, во многих случаях удаётся избежать инфаркта миокарда.

К тому же именно фрактальное строение сердечных мышечных волокон при повреждении какой-либо её части (инфаркт миокарда) зачастую позволяет сердцу продолжать свою работу. 

Рис. 13. Фрактальное строение сердечной мышцы и коронарных сосудов.

Дыхательная система

Дыхательная система ещё один яркий пример фрактала. Её структурными элементами являются трахея, бронхи, бронхиолы, которые в совокупности образуют бронхиальное дерево; а также альвеолы, соединяющиеся в пирамидальные дольки, из которых и состоит лёгкое. 

 Удивительно, но благодаря фрактальному принципу строения лёгких, в человеческой грудной клетке возможно разместить площадь теннисного корта. Именно столько занимает дыхательная поверхность лёгких. Сами же дыхательные пути искусно пронизаны артериями и венами в виде лабиринтов. 

Строением бронхиальное дерево напоминает H-фрактал, о котором мы говорили в предыдущей части «Что такое фракталы? Мир вокруг нас. Часть первая»: 

Рис. 14. Изображение Н-фрактала и бронхиального дерева

На рисунке 14 мы видим переплетение двух фрактальных систем – лёгочной (слева) и кровеносной (справа). 

Говорить про фрактальное строение человеческого организма можно много. Мы приведем еще несколько примеров.

В тканях пищеварительного тракта одна волокнистая поверхность встроена в другую. Фрактальные ответвления или складки значительно увеличивают площадь поверхности, необходимой для всасывания в тонком кишечнике.

Желчные протоки в печени и мочеполовая система, иммунная система и вестибулярный аппарат, сетчатка глаза, а также почки – всё это является фрактальными структурами, которые прекрасно организованы и хорошо подготовлены к различного рода повреждениям.

На сегодняшний день накоплено немало научных данных, свидетельствующих о фрактальности структур и функций головного мозга и нервной системы. Интересный факт: при визуальном поиске глаз человека вычерчивает фрактальную траекторию! 

Возьмём физическое тело человека целиком. Наблюдая за ростом и развитием его от рождения до смерти, мы сможем увидеть различные масштабные копии одного объекта.Тело человека претерпевает изменения подобно нелинейному динамическому фракталу. 

Рис. 15. Развитие человеческого тела. Процесс динамического фрактала

Комплексный подход

В прошлом веке появилась и закрепилась тенденция на разделение целостной когда-то науки на узкие направления. Научный язык усложнился, учёные всё меньше слышат друг друга, углубляясь в свои специализации. Однако сейчас уже мы понимаем, что весь мир живой и неживой природы подчиняется одним закономерностям: от развития колоний бактерий до распределения небесных тел в космическом пространстве. Это понимание позволяет нам увидеть более целостную картину мира, открыть взаимосвязь разрозненных, казалось бы объектов, понять причинно-следственные связи. 

Несомненно комплексным должен быть подход и к здоровью человека. Узкая специализация врачей зачастую не позволяет лечить человека как единый организм. Но человек имеет более сложное строение: то, что видимо глазу – тело и энергетическую конструкцию, которая не видна обычным зрением. Зная об энергетической конструкции, о её взаимосвязи с телом, мы сможем найти целостный подход к профилактике и лечению, раскрыть неиспользуемый потенциал. Простой пример: известный всем эффект «плацебо» основан на силе веры самого человека. Другими словами, просто переключив внимание с негатива на мысли о выздоровлении, человек изменяет настройки своего организма. 

«Общеизвестно могущественное влияние психики больного на течение болезни. Состояние духа больного, его доверие или недоверие врачу, глубина его веры и надежды на исцеление или, наоборот, психическая депрессия, вызванная неосторожными разговорами врачей в присутствии больного о серьезности его болезни, глубоко определяют исход болезни. Психотерапия, состоящая в словесном, вернее, духовном воздействии врача на больного – общепризнанный, часто дающий прекрасные результаты метод лечения многих болезней». 

«Дух, душа и тело» Святитель Лука Войно-Ясенецкий, врач- хирург, профессор 

Сила мысли — это своеобразный толчок к реализации определённой человеком программы, последствия которой отражаются на его духовном и физическом здоровье.

«Сэнсэй-IV» А. Новых

Заключение

Становится очевидным, что фрактальность присуща всей живой и неживой природе, в том числе и телу человеку, как части материального мира. То есть весь мир материи подчинён единым законам. По ним он живёт, развивается, преобразуется. Это как прописанная программа. 

Например, Молекула ДНК (или РНК у вирусов) несёт в себе код – программу, согласно которой происходит развитие и функционирование живого организма. Одна маленькая молекула задаёт сложное многообразие форм и жизнедеятельности! При этом одна лишь клетка, по свойству голограммы, содержит информацию обо всём организме в целом. 

Из этого можно сделать вывод, что всё функционирует как единая программа. А наличие программы предполагает наличие программиста, то есть того, кто её прописал.

И ни одно материальное существо или объект не может выйти за рамки этой системы или матрицы.

Человек выгодно отличается от всего животного мира тем, что в нём есть духовная составляющая: Душа и Личность.

Ещё совсем недавно, говоря «человек» подразумевалось лишь физическое тело. Теперь многие учёные соглашаются, что человек – это гораздо более сложная система. Просто поместить человека в таблицу биологических видов было недостаточно, так как этим ограничивается процесс самопознания. Исконные знания позволяют говорить о человеке, как о духовном существе. Познание духовной природы открывает прекрасные возможности для каждого человека и для общества в целом. 

Ведь когда человек не знает о своей двойственной природе и возможности выбора между двумя этими началами, то им очень легко становится управлять. С рождения мозг человека настроен на волну животного начала и следовательно человек в своей жизни руководствуется инстинктами. А значит попадает под воздействие системы животного разума, и следовательно, в этот момент не отличается от муравья, который подчинен общему разуму муравейника и выполняет исключительно свою функцию. Но если муравей в муравейнике обладает достаточно высоким интеллектом, то у человека, находящегося на волне животного начала, в толпе таких же как и он, сознание вообще сужено до точки простых инстинктивных желаний и эмоций. Ведь цели для человека, находящегося в состоянии животного, система определяет не созидательные (как допустим для муравья), а наоборот – разрушительные. Огромное выделение разрушительных эмоций, неосознанные поступки, зачастую крайне деструктивные для него и окружающих. Цель – энергия, которую в изобилии выделяет человек и, находясь в таком состоянии, он полностью управляем. Для того, чтобы не быть деструктивным «муравьем» в сети системы животного разума, важно, чтобы человек был настоящим человеком, а значит руководствовался в своих мыслях и делах своим Духовным началом. 

В этом и заключается уникальность человека. В отличие от животных, которые живут строго по программам материального мира – доминация, борьба за выживание, размножение и так далее. Человек, благодаря своей Духовной природе и выбирая её, стремится к созиданию, бескорыстному действию, объединению, Любви. Именно Духовная природа и возвышает его над всем животным миром!

В третьей части мы расскажем о том какое отражение в архитектуре, орнаментах, живописи, музыке нашли знания о фракталах как наших предков, так и современников.

Конец второй части

Участники МОД «АЛЛАТРА»

---

Список литературы: